Toán cơ bản Ví dụ

$u^{4} - 16 v^{4}$

Bước 1

Viết lại $u^{4}$ ở dạng ${(u^{2})}^{2}$ .

${(u^{2})}^{2} - 16 v^{4}$

Bước 2

Viết lại $16 v^{4}$ ở dạng ${(4 v^{2})}^{2}$ .

${(u^{2})}^{2} - {(4 v^{2})}^{2}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = u^{2}$ và $b = 4 v^{2}$ .

$(u^{2} + 4 v^{2}) (u^{2} - (4 v^{2}))$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$(u^{2} + 4 v^{2}) (u^{2} - 1 \cdot 4 v^{2})$

Bước 4.2

Viết lại $4 v^{2}$ ở dạng ${(2 v)}^{2}$ .

$(u^{2} + 4 v^{2}) (u^{2} - {(2 v)}^{2})$

Bước 4.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = u$ và $b = 2 v$ .

$(u^{2} + 4 v^{2}) ((u + 2 v) (u - (2 v)))$

Bước 4.4

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$(u^{2} + 4 v^{2}) ((u + 2 v) (u - 2 v))$

Bước 4.4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$(u^{2} + 4 v^{2}) (u + 2 v) (u - 2 v)$